ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{10}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{48}$ و $\sqrt[3]{10}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{48}{10}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $48$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $48$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (24)}{10}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 5}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 5}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{24}{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{24}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{5}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{5}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[3]{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

خطوة 6.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

خطوة 7.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{25}}{5}$

خطوة 7.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[3]{25 \cdot 3}}{5}$

خطوة 7.3.2

اضرب $25$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{75}}{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt[3]{75}}{5}$

الصيغة العشرية:

$1.68686533 \dots$