ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{96 a^{5} b}}{\sqrt{3 a b^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{96 a^{5} b}$ و $\sqrt{3 a b^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $96 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 a b^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 a b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{32 a^{5} b}{a b^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $a^{5}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $a$ من $32 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a (b^{3})}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{32 a^{4} b}{b^{3}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $b$ و $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $b$ من $32 a^{4} b$ .

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b^{3}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{32 a^{4}}{b^{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{32 a^{4}}{b^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(4 a^{2})}^{2}$ من $32 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2}}}$

خطوة 5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $b^{2}$ من $b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}}$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 a^{2}}{b} \sqrt{2}$

خطوة 7

اجمع $\frac{4 a^{2}}{b}$ و $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{b}$