ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 81}{x} \div \frac{9 x + 81}{x - 9}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 81}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 81}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 81}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 81}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x + 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 (x) + 81}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $9$ من $81$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 9 \cdot 9}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 x + 9 \cdot 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 (x + 9)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x + 9$ من $9 (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{(x + 9) \cdot 9}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{(x + 9) \cdot 9}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 9}{x} \cdot \frac{x - 9}{9}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{x - 9}{x}$ في $\frac{x - 9}{9}$ .

$\frac{(x - 9) (x - 9)}{x \cdot 9}$

خطوة 4

ارفع $x - 9$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x - 9)}^{1} (x - 9)}{x \cdot 9}$

خطوة 5

ارفع $x - 9$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1}}{x \cdot 9}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x - 9)}^{1 + 1}}{x \cdot 9}$

خطوة 7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(x - 9)}^{2}}{x \cdot 9}$

خطوة 8

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$\frac{{(x - 9)}^{2}}{9 x}$