ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x - 6} \div \frac{x^{2} - x - 6}{x - 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{3 x - 6} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3 x - 6} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3 (x) - 6} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3 x + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{(x - 2) \cdot 3} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{(x - 2) \cdot 3} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3} \cdot \frac{1}{x^{2} - x - 6}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{(x - 3) (x + 1)}{3}$ في $\frac{1}{x^{2} - x - 6}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3 (x^{2} - x - 6)}$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3 ((x - 3) (x + 2))}$

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3 (x - 3) (x + 2)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{3 (x - 3) (x + 2)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)}$