ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{x (x + 3)}{x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{x (x + 3)}{x^{2} + 6 x + 3^{2}}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x (x + 3)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{x (x + 3)}{{(x + 3)}^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x + 3$ و ${(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $x (x + 3)$ .

$\frac{(x + 3) x}{{(x + 3)}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x + 3$ من ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{(x + 3) x}{(x + 3) (x + 3)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 3) x}{(x + 3) (x + 3)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x + 3}$