ما قبل الجبر الأمثلة

$(2 \sqrt{a} + \sqrt{b}) (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$

خطوة 1

وسّع $(2 \sqrt{a} + \sqrt{b}) (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a} - \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt{a} \sqrt{a} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.1.3

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\sqrt{a}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 {\sqrt{a}}^{2} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 a^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 a^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 a^{1} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.2.5

بسّط.

$4 a + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.3

اضرب $2 \sqrt{a} (- \sqrt{b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 a - 2 \sqrt{a} \sqrt{b} + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{b} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - \sqrt{b} \sqrt{b}$

خطوة 2.1.7

اضرب $- \sqrt{b} \sqrt{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})$

خطوة 2.1.7.2

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})$

خطوة 2.1.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - {\sqrt{b}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - {\sqrt{b}}^{2}$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{1}$

خطوة 2.1.8.5

بسّط.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b$

خطوة 2.2

أضف $- 2 \sqrt{b a}$ و $2 \sqrt{a b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$4 a - 2 \sqrt{a b} + 2 \sqrt{a b} - b$

خطوة 2.2.2

أضف $- 2 \sqrt{a b}$ و $2 \sqrt{a b}$ .

$4 a + 0 - b$

خطوة 2.3

أضف $4 a$ و $0$ .

$4 a - b$