ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{6 - m}{m^{3} - 216}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$\frac{6 - m}{m^{3} - 6^{3}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = m$ و $b = 6$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + m \cdot 6 + 6^{2})}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $6$ إلى يسار $m$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 \cdot m + 6^{2})}$

خطوة 1.3.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $6 - m$ و $m - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- m$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 6) - (m)$ .

$\frac{- 1 (- 6 + m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{m^{2} + 6 m + 36}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{m^{2} + 6 m + 36}$