ما قبل الجبر الأمثلة

${(9 + \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(9 + \sqrt{7})}^{2}$ بالصيغة $(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ .

$(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$

خطوة 2

وسّع $(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (9 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 9 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 9 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $9$ في $9$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 3.1.2

انقُل $9$ إلى يسار $\sqrt{7}$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}$

خطوة 3.1.4

اضرب $7$ في $7$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{49}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}$

خطوة 3.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 7$

خطوة 3.2

أضف $81$ و $7$ .

$88 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

خطوة 3.3

أضف $9 \sqrt{7}$ و $9 \sqrt{7}$ .

$88 + 18 \sqrt{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$88 + 18 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$135.62352359 \dots$