ما قبل الجبر الأمثلة

${(\sqrt{7} + 2)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{7} + 2)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} + 2)$ .

$(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} + 2)$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + 2) + 2 (\sqrt{7} + 2)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 (\sqrt{7} + 2)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2

اضرب $7$ في $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7 + \sqrt{7} \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{7}$ .

$7 + 2 \cdot \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$7 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 4$

خطوة 3.2

أضف $7$ و $4$ .

$11 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}$

خطوة 3.3

أضف $2 \sqrt{7}$ و $2 \sqrt{7}$ .

$11 + 4 \sqrt{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$11 + 4 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$21.58300524 \dots$