ما قبل الجبر الأمثلة

$r - 3 r^{2} - 18 r^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $r$ من $r - 3 r^{2} - 18 r^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $r$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $r$ من العبارة $r$ .

$r (1) - 3 r^{2} - 18 r^{3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $r$ من العبارة $- 3 r^{2}$ .

$r (1) + r (- 3 r) - 18 r^{3}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $r$ من العبارة $- 18 r^{3}$ .

$r (1) + r (- 3 r) + r (- 18 r^{2})$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $r$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$r (1 - 3 r - 18 r^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$r (- 18 r^{2} - 3 r + 1)$

خطوة 2.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 18 \cdot 1 = - 18$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 r$ .

$r (- 18 r^{2} - 3 r + 1)$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $3$ زائد $- 6$

$r (- 18 r^{2} + (3 - 6) r + 1)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$r (- 18 r^{2} + 3 r - 6 r + 1)$

خطوة 2.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$r ((- 18 r^{2} + 3 r) - 6 r + 1)$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$r (3 r (- 6 r + 1) + 1 (- 6 r + 1))$

خطوة 2.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 6 r + 1$ .

$r ((- 6 r + 1) (3 r + 1))$