ما قبل الجبر الأمثلة

$8 x^{3} - 125$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 125$

خطوة 2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 5^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 2 x$ و $b = 5$ .

$(2 x - 5) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$(2 x - 5) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $5$ في $2$ .

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 5^{2})$

خطوة 4.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)$