ما قبل الجبر الأمثلة

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y - 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

خطوة 1

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام طريقة التجميع. جرّب طريقة مختلفة، أو إذا لم تكن متأكدًا، فاختر "عامل".

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام طريقة التجميع.

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

خطوة 3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 (y \cdot y) (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

خطوة 3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 9 x^{2} y + 4 \cdot - 3 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $- 3$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

خطوة 5.3

اضرب $4$ في $- 8$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 9 x^{2} \cdot 10$

خطوة 7

اضرب $10$ في $9$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 90 x^{2}$

خطوة 8

أضف $- 9 x^{2} y$ و $9 x^{2} y$ .

$- 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 0 + 90 x^{2}$

خطوة 9

أضف $- 12 y^{2} x$ و $4 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y^{2}$ .

$- 12 x y^{2} + 4 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

خطوة 9.2

أضف $- 12 x y^{2}$ و $4 x y^{2}$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

خطوة 10

أضف $- 8 x y^{2}$ و $0$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$

خطوة 11

أخرِج العامل $2 x$ من $- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 8 x y^{2}$ .

$2 x (- 4 y^{2}) - 32 y x + 90 x^{2}$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 32 y x$ .

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 90 x^{2}$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $2 x$ من $90 x^{2}$ .

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 2 x (45 x)$

خطوة 11.4

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y)$ .

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$

خطوة 11.5

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$ .

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)$