ما قبل الجبر الأمثلة

$3 m (m + n) - (m - n) (m + n)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m \cdot m + 3 m n - (m - n) (m + n)$

خطوة 1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $m$ .

$3 (m \cdot m) + 3 m n - (m - n) (m + n)$

خطوة 1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$3 m^{2} + 3 m n - (m - n) (m + n)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m^{2} + 3 m n + (- m - - n) (m + n)$

خطوة 1.4

اضرب $- - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 m^{2} + 3 m n + (- m + 1 n) (m + n)$

خطوة 1.4.2

اضرب $n$ في $1$ .

$3 m^{2} + 3 m n + (- m + n) (m + n)$

خطوة 1.5

وسّع $(- m + n) (m + n)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m^{2} + 3 m n - m (m + n) + n (m + n)$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + n (m + n)$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + n m + n \cdot n$

خطوة 1.6

جمّع الحدود المتعاكسة في $- m \cdot m - m n + n m + n \cdot n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- m n$ و $n m$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + m n + n \cdot n$

خطوة 1.6.2

أضف $- m n$ و $m n$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m + 0 + n \cdot n$

خطوة 1.6.3

أضف $- m \cdot m$ و $0$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m + n \cdot n$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

انقُل $m$ .

$3 m^{2} + 3 m n - (m \cdot m) + n \cdot n$

خطوة 1.7.1.2

اضرب $m$ في $m$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m^{2} + n \cdot n$

خطوة 1.7.2

اضرب $n$ في $n$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m^{2} + n^{2}$

خطوة 2

اطرح $m^{2}$ من $3 m^{2}$ .

$2 m^{2} + 3 m n + n^{2}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$2 m^{2} + n^{2} + 3 m n$

خطوة 3.1.2

أعِد ترتيب $n^{2}$ و $3 m n$ .

$2 m^{2} + 3 m n + n^{2}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 m n$ .

$2 m^{2} + 3 (m n) + n^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $3$ في صورة $1$ زائد $2$

$2 m^{2} + (1 + 2) (m n) + n^{2}$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m^{2} + 1 (m n) + 2 (m n) + n^{2}$

خطوة 3.1.6

اضرب $m n$ في $1$ .

$2 m^{2} + m n + 2 (m n) + n^{2}$

خطوة 3.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 m^{2} + m n + 2 m n + n^{2}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 m^{2} + m n) + 2 m n + n^{2}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$m (2 m + n) + n (2 m + n)$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 m + n$ .

$(2 m + n) (m + n)$