ما قبل الجبر الأمثلة

$175 - 10 c - 5 c^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5$ من $175 - 10 c - 5 c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5$ من العبارة $175$ .

$5 (35) - 10 c - 5 c^{2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5$ من العبارة $- 10 c$ .

$5 (35) + 5 (- 2 c) - 5 c^{2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5$ من العبارة $- 5 c^{2}$ .

$5 (35) + 5 (- 2 c) + 5 (- c^{2})$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $5$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$5 (35 - 2 c - c^{2})$

خطوة 2

أعِد كتابة $35$ في صورة $36$ زائد $- 1$

$5 (36 - 1 - 2 c - c^{2})$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$5 (36 - (1^{2} + 2 c + c^{2}))$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 c = 2 \cdot 1 \cdot c$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$5 (36 - (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot c + c^{2}))$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 1$ و $b = c$ .

$5 (36 - {(1 + c)}^{2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$5 (6^{2} - {(1 + c)}^{2})$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 6$ و $b = 1 + c$ .

$5 ((6 + 1 + c) (6 - (1 + c)))$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $6$ و $1$ .

$5 ((7 + c) (6 - (1 + c)))$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 ((7 + c) (6 - 1 \cdot 1 - c))$

خطوة 6.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$5 ((7 + c) (6 - 1 - c))$

خطوة 6.4

اطرح $1$ من $6$ .

$5 ((7 + c) (5 - c))$