ما قبل الجبر الأمثلة

$14 x^{2} y^{2} + 19 x y - 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$14 {(x y)}^{2} + 19 (x y) - 3$

خطوة 2

لنفترض أن $u = x y$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x y$ .

$14 u^{2} + 19 u - 3$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 14 \cdot - 3 = - 42$ ومجموعهما $b = 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $19$ من $19 u$ .

$14 u^{2} + 19 (u) - 3$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $19$ في صورة $- 2$ زائد $21$

$14 u^{2} + (- 2 + 21) u - 3$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 u^{2} - 2 u + 21 u - 3$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(14 u^{2} - 2 u) + 21 u - 3$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 u (7 u - 1) + 3 (7 u - 1)$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 u - 1$ .

$(7 u - 1) (2 u + 3)$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x y$ .

$(7 (x y) - 1) (2 (x y) + 3)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$(7 x y - 1) (2 (x y) + 3)$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$(7 x y - 1) (2 x y + 3)$