ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{28} + x^{15} + x^{13} + 1$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{28} + x^{15}) + x^{13} + 1$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{15} (x^{13} + 1) + 1 (x^{13} + 1)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x^{13} + 1$ .

$(x^{13} + 1) (x^{15} + 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{15}$ بالصيغة ${(x^{5})}^{3}$ .

$(x^{13} + 1) ({(x^{5})}^{3} + 1)$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$(x^{13} + 1) ({(x^{5})}^{3} + 1^{3})$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x^{5}$ و $b = 1$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) ({(x^{5})}^{2} - x^{5} \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{5 \cdot 2} - x^{5} \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6.1.1.2

اضرب $5$ في $2$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} + 1^{2}))$

خطوة 6.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} + 1))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{13} + 1) (x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} + 1)$