ما قبل الجبر الأمثلة

$(x + 7) (x - 1) + (x + 7) (x - 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x + 7) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) + 7 (x - 1) + (x + 7) (x - 2)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 (x - 1) + (x + 7) (x - 2)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

خطوة 1.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $7$ في $- 1$ .

$x^{2} - x + 7 x - 7 + (x + 7) (x - 2)$

خطوة 1.2.2

أضف $- x$ و $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + (x + 7) (x - 2)$

خطوة 1.3

وسّع $(x + 7) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 6 x - 7 + x (x - 2) + 7 (x - 2)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 6 x - 7 + x \cdot x + x \cdot - 2 + 7 (x - 2)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 6 x - 7 + x \cdot x + x \cdot - 2 + 7 x + 7 \cdot - 2$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} + x \cdot - 2 + 7 x + 7 \cdot - 2$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} - 2 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 2$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $7$ في $- 2$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} - 2 x + 7 x - 14$

خطوة 1.4.2

أضف $- 2 x$ و $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} + 5 x - 14$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 6 x - 7 + 5 x - 14$

خطوة 2.2

أضف $6 x$ و $5 x$ .

$2 x^{2} + 11 x - 7 - 14$

خطوة 2.3

اطرح $14$ من $- 7$ .

$2 x^{2} + 11 x - 21$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 21 = - 42$ ومجموعهما $b = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $11$ من $11 x$ .

$2 x^{2} + 11 (x) - 21$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $11$ في صورة $- 3$ زائد $14$

$2 x^{2} + (- 3 + 14) x - 21$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 3 x + 14 x - 21$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} - 3 x) + 14 x - 21$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (2 x - 3) + 7 (2 x - 3)$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 3$ .

$(2 x - 3) (x + 7)$