ما قبل الجبر الأمثلة

$(5 x - 22) (x + 40)$

خطوة 1

وسّع $(5 x - 22) (x + 40)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x (x + 40) - 22 (x + 40)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 (x + 40)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

خطوة 2.1.2

اضرب $40$ في $5$ .

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 22 \cdot 40$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 22$ في $40$ .

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 880$

خطوة 2.2

اطرح $22 x$ من $200 x$ .

$5 x^{2} + 178 x - 880$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 880 = - 4400$ ومجموعهما $b = 178$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $178$ من $178 x$ .

$5 x^{2} + 178 (x) - 880$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $178$ في صورة $- 22$ زائد $200$

$5 x^{2} + (- 22 + 200) x - 880$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} - 22 x + 200 x - 880$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(5 x^{2} - 22 x) + 200 x - 880$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (5 x - 22) + 40 (5 x - 22)$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x - 22$ .

$(5 x - 22) (x + 40)$