ما قبل الجبر الأمثلة

$64 - 125 a^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$4^{3} - 125 a^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $125 a^{3}$ بالصيغة ${(5 a)}^{3}$ .

$4^{3} - {(5 a)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 4$ و $b = 5 a$ .

$(4 - (5 a)) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(4 - 5 a) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $5$ في $4$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + {(5 a)}^{2})$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $5 a$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 5^{2} a^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 25 a^{2})$