ما قبل الجبر الأمثلة

$64 r^{3} + 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $64 r^{3}$ بالصيغة ${(4 r)}^{3}$ .

${(4 r)}^{3} + 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

${(4 r)}^{3} + 1^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 4 r$ و $b = 1$ .

$(4 r + 1) ({(4 r)}^{2} - (4 r) \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 r$ .

$(4 r + 1) (4^{2} r^{2} - (4 r) \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(4 r + 1) (16 r^{2} - (4 r) \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(4 r + 1) (16 r^{2} - 4 r \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$(4 r + 1) (16 r^{2} - 4 r + 1^{2})$

خطوة 4.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(4 r + 1) (16 r^{2} - 4 r + 1)$