ما قبل الجبر الأمثلة

$64 x^{4} + 48 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64 x^{4}$ بالصيغة ${(8 x^{2})}^{2}$ .

${(8 x^{2})}^{2} + 48 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة $9 y^{6}$ بالصيغة ${(3 y^{3})}^{2}$ .

${(8 x^{2})}^{2} + 48 x^{2} y^{3} + {(3 y^{3})}^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$48 x^{2} y^{3} = 2 \cdot (8 x^{2}) \cdot (3 y^{3})$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(8 x^{2})}^{2} + 2 \cdot (8 x^{2}) \cdot (3 y^{3}) + {(3 y^{3})}^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 8 x^{2}$ و $b = 3 y^{3}$ .

${(8 x^{2} + 3 y^{3})}^{2}$