ما قبل الجبر الأمثلة

$8 v^{3} + 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 v^{3}$ بالصيغة ${(2 v)}^{3}$ .

${(2 v)}^{3} + 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

${(2 v)}^{3} + 1^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 2 v$ و $b = 1$ .

$(2 v + 1) ({(2 v)}^{2} - (2 v) \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 v$ .

$(2 v + 1) (2^{2} v^{2} - (2 v) \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(2 v + 1) (4 v^{2} - (2 v) \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(2 v + 1) (4 v^{2} - 2 v \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $- 2$ في $1$ .

$(2 v + 1) (4 v^{2} - 2 v + 1^{2})$

خطوة 4.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(2 v + 1) (4 v^{2} - 2 v + 1)$