ما قبل الجبر الأمثلة

$9 y^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 y$ و $b = 2 x - y$ .

$(3 y + 2 x - y) (3 y - (2 x - y))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $y$ من $3 y$ .

$(2 x + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$(2 (x) + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$(2 (x) + 2 (y)) (3 y - (2 x - y))$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (y)$ .

$2 (x + y) (3 y - (2 x - y))$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (x + y) (3 y - (2 x) - - y)$

خطوة 3.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x - - y)$

خطوة 3.5

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + 1 y)$

خطوة 3.5.2

اضرب $y$ في $1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + y)$

خطوة 3.6

أضف $3 y$ و $y$ .

$2 (x + y) (- 2 x + 4 y)$

خطوة 3.7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 4 y)$

خطوة 3.7.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 2 (2 y))$

خطوة 3.7.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (2 y)$ .

$2 (x + y) (2 (- x + 2 y))$

خطوة 3.7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x + y) \cdot 2 (- x + 2 y)$

خطوة 3.8

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (x + y) (- x + 2 y)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$4 (x + y) (- (x) + 2 y)$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y$ .

$4 (x + y) (- (x) - (- 2 y))$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - (- 2 y)$ .

$4 (x + y) (- (x - 2 y))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (x + y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج السالب.

$- (4 (x + y) (x - 2 y))$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 ((x + y) (x - 2 y))$

خطوة 6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 4 (x + y) (x - 2 y)$