ما قبل الجبر الأمثلة

$25 x^{2} y^{2} + 60 x y + 36$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$25 {(x y)}^{2} + 60 (x y) + 36$

خطوة 2

لنفترض أن $u = x y$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x y$ .

$25 u^{2} + 60 u + 36$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25 u^{2}$ بالصيغة ${(5 u)}^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 36$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 6^{2}$

خطوة 3.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$60 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 6$

خطوة 3.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 6 + 6^{2}$

خطوة 3.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 5 u$ و $b = 6$ .

${(5 u + 6)}^{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x y$ .

${(5 (x y) + 6)}^{2}$

خطوة 5

احذِف الأقواس.

${(5 x y + 6)}^{2}$