ما قبل الجبر الأمثلة

$216 x^{9} + 125 y^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $216 x^{9}$ بالصيغة ${(6 x^{3})}^{3}$ .

${(6 x^{3})}^{3} + 125 y^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $125 y^{3}$ بالصيغة ${(5 y)}^{3}$ .

${(6 x^{3})}^{3} + {(5 y)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 6 x^{3}$ و $b = 5 y$ .

$(6 x^{3} + 5 y) ({(6 x^{3})}^{2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 x^{3}$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (6^{2} {(x^{3})}^{2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 {(x^{3})}^{2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{3 \cdot 2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $6$ في $- 1$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 6 x^{3} (5 y) + {(5 y)}^{2})$

خطوة 4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 6 \cdot 5 x^{3} y + {(5 y)}^{2})$

خطوة 4.6

اضرب $- 6$ في $5$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 30 x^{3} y + {(5 y)}^{2})$

خطوة 4.7

طبّق قاعدة الضرب على $5 y$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 30 x^{3} y + 5^{2} y^{2})$

خطوة 4.8

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 30 x^{3} y + 25 y^{2})$