ما قبل الجبر الأمثلة

$27 m^{3} + n^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 m^{3}$ بالصيغة ${(3 m)}^{3}$ .

${(3 m)}^{3} + n^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 3 m$ و $b = n$ .

$(3 m + n) ({(3 m)}^{2} - (3 m) n + n^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 m$ .

$(3 m + n) (3^{2} m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - 3 m n + n^{2})$