ما قبل الجبر الأمثلة

$125 r^{3} + 64 g^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125 r^{3}$ بالصيغة ${(5 r)}^{3}$ .

${(5 r)}^{3} + 64 g^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $64 g^{3}$ بالصيغة ${(4 g)}^{3}$ .

${(5 r)}^{3} + {(4 g)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 5 r$ و $b = 4 g$ .

$(5 r + 4 g) ({(5 r)}^{2} - (5 r) (4 g) + {(4 g)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 r$ .

$(5 r + 4 g) (5^{2} r^{2} - (5 r) (4 g) + {(4 g)}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - (5 r) (4 g) + {(4 g)}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 5 r (4 g) + {(4 g)}^{2})$

خطوة 4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 5 \cdot 4 r g + {(4 g)}^{2})$

خطوة 4.5

اضرب $- 5$ في $4$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 20 r g + {(4 g)}^{2})$

خطوة 4.6

طبّق قاعدة الضرب على $4 g$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 20 r g + 4^{2} g^{2})$

خطوة 4.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 20 r g + 16 g^{2})$