ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{3} - 16 x^{2} - 9 x + 36$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 x^{3} - 16 x^{2}) - 9 x + 36$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$4 x^{2} (x - 4) - 9 (x - 4)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 4$ .

$(x - 4) (4 x^{2} - 9)$

خطوة 3

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$(x - 4) ({(2 x)}^{2} - 9)$

خطوة 4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(x - 4) ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 x$ و $b = 3$ .

$(x - 4) ((2 x + 3) (2 x - 3))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 4) (2 x + 3) (2 x - 3)$