ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x y^{2} (3 y - x) - 2 x^{2} {(x - 3 y)}^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 x$ من $4 x y^{2} (3 y - x) - 2 x^{2} {(x - 3 y)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $4 x y^{2} (3 y - x)$ .

$2 x (2 y^{2} (3 y - x)) - 2 x^{2} {(x - 3 y)}^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x^{2} {(x - 3 y)}^{2}$ .

$2 x (2 y^{2} (3 y - x)) + 2 x (- x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (2 y^{2} (3 y - x)) + 2 x (- x {(x - 3 y)}^{2})$ .

$2 x (2 y^{2} (3 y - x) - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 y^{2} (3 y) + 2 y^{2} (- x) - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x (2 \cdot 3 y^{2} y + 2 y^{2} (- x) - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x (2 \cdot 3 y^{2} y + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $y$ .

$2 x (2 \cdot 3 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 5.1.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 x (2 \cdot 3 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x (2 \cdot 3 y^{1 + 2} + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x (2 \cdot 3 y^{3} + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$2 x (6 y^{3} + 2 \cdot - 1 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x {(x - 3 y)}^{2})$

خطوة 6

أعِد كتابة ${(x - 3 y)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3 y) (x - 3 y)$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x ((x - 3 y) (x - 3 y)))$

خطوة 7

وسّع $(x - 3 y) (x - 3 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x (x - 3 y) - 3 y (x - 3 y)))$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x \cdot x + x (- 3 y) - 3 y (x - 3 y)))$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x \cdot x + x (- 3 y) - 3 y x - 3 y (- 3 y)))$

خطوة 8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} + x (- 3 y) - 3 y x - 3 y (- 3 y)))$

خطوة 8.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x - 3 y (- 3 y)))$

خطوة 8.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x - 3 \cdot - 3 y \cdot y))$

خطوة 8.1.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

انقُل $y$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)))$

خطوة 8.1.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x - 3 \cdot - 3 y^{2}))$

خطوة 8.1.5

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 y x + 9 y^{2}))$

خطوة 8.2

اطرح $3 y x$ من $- 3 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

انقُل $y$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 3 x y - 3 x y + 9 y^{2}))$

خطوة 8.2.2

اطرح $3 x y$ من $- 3 x y$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2}))$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x \cdot x^{2} - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - (x^{2} x) - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

خطوة 10.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - (x^{2} x^{1}) - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

خطوة 10.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{2 + 1} - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

خطوة 10.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - x (- 6 x y) - x (9 y^{2}))$

خطوة 10.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

انقُل $x$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - (x \cdot x) (- 6 y) - x (9 y^{2}))$

خطوة 10.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - x^{2} (- 6 y) - x (9 y^{2}))$

خطوة 10.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - x^{2} (- 6 y) - 1 \cdot 9 x y^{2})$

خطوة 11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} - 1 \cdot - 6 x^{2} y - 1 \cdot 9 x y^{2})$

خطوة 11.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} + 6 x^{2} y - 1 \cdot 9 x y^{2})$

خطوة 11.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$2 x (6 y^{3} - 2 y^{2} x - x^{3} + 6 x^{2} y - 9 x y^{2})$

خطوة 12

اطرح $9 x y^{2}$ من $- 2 y^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $y^{2}$ .

$2 x (6 y^{3} - x^{3} + 6 x^{2} y - 2 x y^{2} - 9 x y^{2})$

خطوة 12.2

اطرح $9 x y^{2}$ من $- 2 x y^{2}$ .

$2 x (6 y^{3} - x^{3} + 6 x^{2} y - 11 x y^{2})$