ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{6} + 5 x^{3} - 6$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$4 {(x^{3})}^{2} + 5 x^{3} - 6$

خطوة 2

لنفترض أن $u = x^{3}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{3}$ .

$4 u^{2} + 5 u - 6$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 u$ .

$4 u^{2} + 5 (u) - 6$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $- 3$ زائد $8$

$4 u^{2} + (- 3 + 8) u - 6$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 u^{2} - 3 u + 8 u - 6$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 u^{2} - 3 u) + 8 u - 6$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$u (4 u - 3) + 2 (4 u - 3)$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 u - 3$ .

$(4 u - 3) (u + 2)$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{3}$ .

$(4 x^{3} - 3) (x^{3} + 2)$