ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x (x - 3) - 5 (3 - x)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

خطوة 3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$4 x^{2} - 12 x - 5 (3 - x)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 12 x - 5 \cdot 3 - 5 (- x)$

خطوة 5

اضرب $- 5$ في $3$ .

$4 x^{2} - 12 x - 15 - 5 (- x)$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$4 x^{2} - 12 x - 15 + 5 x$

خطوة 7

أضف $- 12 x$ و $5 x$ .

$4 x^{2} - 7 x - 15$

خطوة 8

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 15 = - 60$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 x$ .

$4 x^{2} - 7 (x) - 15$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $5$ زائد $- 12$

$4 x^{2} + (5 - 12) x - 15$

خطوة 8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 5 x - 12 x - 15$

خطوة 8.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 x^{2} + 5 x) - 12 x - 15$

خطوة 8.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (4 x + 5) - 3 (4 x + 5)$

خطوة 8.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x + 5$ .

$(4 x + 5) (x - 3)$