ما قبل الجبر الأمثلة

$48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 n$ من $48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 n$ من $48 n^{3}$ .

$3 n (16 n^{2}) - 24 n^{2} + 3 n$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 n$ من $- 24 n^{2}$ .

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 n$ من $3 n$ .

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n (1)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3 n$ من $3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n)$ .

$3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3 n$ من $3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$ .

$3 n (16 n^{2} - 8 n + 1)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 n^{2}$ بالصيغة ${(4 n)}^{2}$ .

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1)$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1^{2})$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 n = 2 \cdot (4 n) \cdot 1$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3 n ({(4 n)}^{2} - 2 \cdot (4 n) \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 4 n$ و $b = 1$ .

$3 n {(4 n - 1)}^{2}$