ما قبل الجبر الأمثلة

$5 r^{3} + 15 r^{2} - 125 r - 375$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $5 r^{3} + 15 r^{2} - 125 r - 375$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r^{3}$ .

$5 (r^{3}) + 15 r^{2} - 125 r - 375$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $15 r^{2}$ .

$5 (r^{3}) + 5 (3 r^{2}) - 125 r - 375$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 125 r$ .

$5 (r^{3}) + 5 (3 r^{2}) + 5 (- 25 r) - 375$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $5$ من $- 375$ .

$5 r^{3} + 5 (3 r^{2}) + 5 (- 25 r) + 5 \cdot - 75$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 r^{3} + 5 (3 r^{2})$ .

$5 (r^{3} + 3 r^{2}) + 5 (- 25 r) + 5 \cdot - 75$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $5$ من $5 (r^{3} + 3 r^{2}) + 5 (- 25 r)$ .

$5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r) + 5 \cdot - 75$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $5$ من $5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r) + 5 \cdot - 75$ .

$5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r - 75)$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$5 ((r^{3} + 3 r^{2}) - 25 r - 75)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$5 (r^{2} (r + 3) - 25 (r + 3))$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $r + 3$ .

$5 ((r + 3) (r^{2} - 25))$

خطوة 4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5 ((r + 3) (r^{2} - 5^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = r$ و $b = 5$ .

$5 ((r + 3) ((r + 5) (r - 5)))$

خطوة 5.1.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 ((r + 3) (r + 5) (r - 5))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (r + 3) (r + 5) (r - 5)$