ما قبل الجبر الأمثلة

$5 p^{2} q^{2} + 20 p q - 60$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $5 p^{2} q^{2} + 20 p q - 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 p^{2} q^{2}$ .

$5 (p^{2} q^{2}) + 20 p q - 60$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $20 p q$ .

$5 (p^{2} q^{2}) + 5 (4 p q) - 60$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 60$ .

$5 (p^{2} q^{2}) + 5 (4 p q) + 5 \cdot - 12$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $5$ من $5 (p^{2} q^{2}) + 5 (4 p q)$ .

$5 (p^{2} q^{2} + 4 p q) + 5 \cdot - 12$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (p^{2} q^{2} + 4 p q) + 5 \cdot - 12$ .

$5 (p^{2} q^{2} + 4 p q - 12)$

خطوة 2

أعِد كتابة $p^{2} q^{2}$ بالصيغة ${(p q)}^{2}$ .

$5 ({(p q)}^{2} + 4 (p q) - 12)$

خطوة 3

لنفترض أن $u = p q$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $p q$ .

$5 (u^{2} + 4 u - 12)$

خطوة 4

حلّل $u^{2} + 4 u - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $4$ .

$- 2, 6$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$5 ((u - 2) (u + 6))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $p q$ .

$5 ((p q - 2) (p q + 6))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (p q - 2) (p q + 6)$