ما قبل الجبر الأمثلة

$343 x^{3} + 8$

خطوة 1

أعِد كتابة $343 x^{3}$ بالصيغة ${(7 x)}^{3}$ .

${(7 x)}^{3} + 8$

خطوة 2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

${(7 x)}^{3} + 2^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 7 x$ و $b = 2$ .

$(7 x + 2) ({(7 x)}^{2} - (7 x) \cdot 2 + 2^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 x$ .

$(7 x + 2) (7^{2} x^{2} - (7 x) \cdot 2 + 2^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$(7 x + 2) (49 x^{2} - (7 x) \cdot 2 + 2^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $7$ في $- 1$ .

$(7 x + 2) (49 x^{2} - 7 x \cdot 2 + 2^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $- 7$ .

$(7 x + 2) (49 x^{2} - 14 x + 2^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(7 x + 2) (49 x^{2} - 14 x + 4)$