ما قبل الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{125}$ , $2 \sqrt{180}$ , $\sqrt{147}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$3 \sqrt{25 (5)}, 2 \sqrt{180}, \sqrt{147}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 5}, 2 \sqrt{180}, \sqrt{147}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (5 \sqrt{5}), 2 \sqrt{180}, \sqrt{147}$

خطوة 3

اضرب $5$ في $3$ .

$15 \sqrt{5}, 2 \sqrt{180}, \sqrt{147}$

خطوة 4

أعِد كتابة $180$ بالصيغة $6^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $36$ من $180$ .

$15 \sqrt{5}, 2 \sqrt{36 (5)}, \sqrt{147}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$15 \sqrt{5}, 2 \sqrt{6^{2} \cdot 5}, \sqrt{147}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 \sqrt{5}, 2 (6 \sqrt{5}), \sqrt{147}$

خطوة 6

اضرب $6$ في $2$ .

$15 \sqrt{5}, 12 \sqrt{5}, \sqrt{147}$

خطوة 7

أعِد كتابة $147$ بالصيغة $7^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $49$ من $147$ .

$15 \sqrt{5}, 12 \sqrt{5}, \sqrt{49 (3)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$15 \sqrt{5}, 12 \sqrt{5}, \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 \sqrt{5}, 12 \sqrt{5}, 7 \sqrt{3}$

خطوة 9

استخدِم القاعدة لإيجاد المتوسط الهندسي.

$\sqrt[3]{15 \sqrt{5} \cdot (12 \sqrt{5}) \cdot (7 \sqrt{3})}$

خطوة 10

اضرب $12$ في $15$ .

$\sqrt[3]{180 \sqrt{5} \sqrt{5} \cdot 7 \sqrt{3}}$

خطوة 11

اضرب $7$ في $180$ .

$\sqrt[3]{1260 \sqrt{5} \sqrt{5} \sqrt{3}}$

خطوة 12

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{1260 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) \sqrt{3}}$

خطوة 13

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{1260 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) \sqrt{3}}$

خطوة 14

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{1260 {\sqrt{5}}^{1 + 1} \sqrt{3}}$

خطوة 15

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt[3]{1260 {\sqrt{5}}^{2} \sqrt{3}}$

خطوة 16

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{1260 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} \sqrt{3}}$

خطوة 16.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} \sqrt{3}}$

خطوة 16.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5^{\frac{2}{2}} \sqrt{3}}$

خطوة 16.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5^{\frac{2}{2}} \sqrt{3}}$

خطوة 16.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 16.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5 \sqrt{3}}$

خطوة 17

اضرب $1260$ في $5$ .

$\sqrt[3]{6300 \sqrt{3}}$

خطوة 18

قرّب النتيجة.

$22.18028176$

خطوة 19

يجب تقريب المتوسط الهندسي إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$22.2$