ما قبل الجبر الأمثلة

$3 x^{2} = - x + 4$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + x = 4$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + x - 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 1$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $48$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm 7}{6}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1, - \frac{4}{3}$