ما قبل الجبر الأمثلة

$(- 7, - 4)$ , $(- 1, - 8)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 7, - 4)$ و $(- 1, - 8)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 8 - (- 4)}{- 1 - (- 7)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$m = \frac{- 8 + 4}{- 1 - (- 7)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $- 8$ و $4$ .

$m = \frac{- 4}{- 1 - (- 7)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$m = \frac{- 4}{- 1 + 7}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $- 1$ و $7$ .

$m = \frac{- 4}{6}$

خطوة 1.4.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$m = \frac{2 (- 2)}{6}$

خطوة 1.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 2}{3}$

خطوة 1.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{2}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{2}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 7, - 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (- 7))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 7$

خطوة 4.1.4

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 7$

خطوة 4.1.5

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} - 7 (\frac{2}{3})$

خطوة 4.1.5.2

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7 \cdot 2}{3}$

خطوة 4.1.5.3

اضرب $- 7$ في $2$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 14}{3}$

خطوة 4.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y + 4 = - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 14}{3}$

خطوة 4.1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y + 4 = - \frac{2 x}{3} - \frac{14}{3}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{14}{3} - 4$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{14}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{14}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 14 - 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 14 - 12}{3}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $12$ من $- 14$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 26}{3}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{26}{3}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{26}{3}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{26}{3}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{26}{3}$

شكل ميل النقطة:

$y + 4 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$

خطوة 8