ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x + 2}{x + 4} - \frac{x - 1}{x + 6}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x + 2}{x + 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x + 2}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{x - 1}{x + 6}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{x - 1}{x + 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 2}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{x - 1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 4) (x + 6)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x + 2}{x + 4}$ في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x - 1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x - 1}{x + 6}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 6) (x + 4)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 6) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 2) (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x + 2) (x + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x + 6) + 2 (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 + 2 (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{x^{2} + 6 x + 2 x + 12 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.2.2

أضف $6 x$ و $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 + (- x - - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 + (- x + 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.5

وسّع $(- x + 1) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x (x + 4) + 1 (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 4 + 1 (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.6.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.6.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.6.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.6.1.4

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.6.2

أضف $- 4 x$ و $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.7

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{8 x + 12 + 0 - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.8

أضف $8 x$ و $0$ .

$\frac{8 x + 12 - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.9

اطرح $3 x$ من $8 x$ .

$\frac{5 x + 12 + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

خطوة 5.10

أضف $12$ و $4$ .

$\frac{5 x + 16}{(x + 4) (x + 6)}$