ما قبل الجبر الأمثلة

$5$ , $12$ , $10$ , $13$ , $8$ , $11$ , $15$ , $12$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{5 + 12 + 10 + 13 + 8 + 11 + 15 + 12}{8}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $5$ و $12$ .

$\overline{x} = \frac{17 + 10 + 13 + 8 + 11 + 15 + 12}{8}$

خطوة 2.2

أضف $17$ و $10$ .

$\overline{x} = \frac{27 + 13 + 8 + 11 + 15 + 12}{8}$

خطوة 2.3

أضف $27$ و $13$ .

$\overline{x} = \frac{40 + 8 + 11 + 15 + 12}{8}$

خطوة 2.4

أضف $40$ و $8$ .

$\overline{x} = \frac{48 + 11 + 15 + 12}{8}$

خطوة 2.5

أضف $48$ و $11$ .

$\overline{x} = \frac{59 + 15 + 12}{8}$

خطوة 2.6

أضف $59$ و $15$ .

$\overline{x} = \frac{74 + 12}{8}$

خطوة 2.7

أضف $74$ و $12$ .

$\overline{x} = \frac{86}{8}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $86$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $86$ .

$\overline{x} = \frac{2 (43)}{8}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 43}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{43}{4}$

خطوة 4

اقسِم.

$\overline{x} = 10.75$

خطوة 5

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$\overline{x} = 10.8$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 7

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(5 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2} + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $10.8$ من $5$ .

$s = \frac{{(- 5.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2} + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.2

ارفع $- 5.8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{33.64 + {(12 - 10.8)}^{2} + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.3

اطرح $10.8$ من $12$ .

$s = \frac{33.64 + {1.2}^{2} + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.4

ارفع $1.2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + {(10 - 10.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.5

اطرح $10.8$ من $10$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + {(- 0.8)}^{2} + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.6

ارفع $- 0.8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + {(13 - 10.8)}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.7

اطرح $10.8$ من $13$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + {2.2}^{2} + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.8

ارفع $2.2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + {(8 - 10.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.9

اطرح $10.8$ من $8$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + {(- 2.8)}^{2} + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.10

ارفع $- 2.8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + {(11 - 10.8)}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.11

اطرح $10.8$ من $11$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + {0.2}^{2} + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.12

ارفع $0.2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + {(15 - 10.8)}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.13

اطرح $10.8$ من $15$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + {4.2}^{2} + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.14

ارفع $4.2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + {(12 - 10.8)}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.15

اطرح $10.8$ من $12$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + {1.2}^{2}}{8 - 1}$

خطوة 8.1.16

ارفع $1.2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{33.64 + 1.44 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

خطوة 8.1.17

أضف $33.64$ و $1.44$ .

$s = \frac{35.08 + 0.64 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

خطوة 8.1.18

أضف $35.08$ و $0.64$ .

$s = \frac{35.72 + 4.84 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

خطوة 8.1.19

أضف $35.72$ و $4.84$ .

$s = \frac{40.56 + 7.84 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

خطوة 8.1.20

أضف $40.56$ و $7.84$ .

$s = \frac{48.4 + 0.04 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

خطوة 8.1.21

أضف $48.4$ و $0.04$ .

$s = \frac{48.44 + 17.64 + 1.44}{8 - 1}$

خطوة 8.1.22

أضف $48.44$ و $17.64$ .

$s = \frac{66.08 + 1.44}{8 - 1}$

خطوة 8.1.23

أضف $66.08$ و $1.44$ .

$s = \frac{67.52}{8 - 1}$

خطوة 8.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $1$ من $8$ .

$s = \frac{67.52}{7}$

خطوة 8.2.2

اقسِم $67.52$ على $7$ .

$s = 9.64571428$

خطوة 9

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 9.6457$