ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{8}{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{8}{49}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7^{2}}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 (2)}{63}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $7$ من $63$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{2}{9}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 1.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 1.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{\sqrt{2}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{3 \cdot 7}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{21}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

خطوة 6.2

انقُل $7$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + 7 \cdot \sqrt{2}}{21}$

خطوة 6.3

أضف $6 \sqrt{2}$ و $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

الصيغة العشرية:

$0.87546553 \dots$