ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{7}{x - 3} + \frac{3 x + 1}{x - 5}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{7}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3 x + 1}{x - 5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3 x + 1}{x - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) (x - 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{7}{x - 3}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3 x + 1}{x - 5}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{(3 x + 1) (x - 3)}{(x - 5) (x - 3)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 5) (x - 3)$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{(3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 (x - 5) + (3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5 + (3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.2

اضرب $7$ في $- 5$ .

$\frac{7 x - 35 + (3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.3

وسّع $(3 x + 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x - 35 + 3 x (x - 3) + 1 (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x - 35 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x - 35 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.4.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} - 9 x + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.4.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} - 9 x + x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.4.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} - 9 x + x - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.4.2

أضف $- 9 x$ و $x$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} - 8 x - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.5

اطرح $8 x$ من $7 x$ .

$\frac{- x - 35 + 3 x^{2} - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.6

اطرح $3$ من $- 35$ .

$\frac{- x + 3 x^{2} - 38}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 5.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 x^{2} - x - 38}{(x - 3) (x - 5)}$