ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x}{x - 3} + \frac{5 x + 1}{x + 8}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x + 1}{x + 8}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5 x + 1}{x + 8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x + 1}{x + 8} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) (x + 8)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x}{x - 3}$ في $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x (x + 8)}{(x - 3) (x + 8)} + \frac{5 x + 1}{x + 8} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{5 x + 1}{x + 8}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{(x - 3) (x + 8)} + \frac{(5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) (x + 8)$ .

$\frac{x (x + 8)}{(x + 8) (x - 3)} + \frac{(5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x + 8) + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.3

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.4

وسّع $(5 x + 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x (x - 3) + 1 (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} + 5 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.5.1.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 15 x + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.5.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 15 x + x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.5.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 15 x + x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.5.2

أضف $- 15 x$ و $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 14 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.6

أضف $x^{2}$ و $5 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x - 14 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.7

اطرح $14 x$ من $8 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.8

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2} - 6 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) - 6 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.8.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.8.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.8.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 5.8.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 1)}{(x + 8) (x - 3)}$