ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{256 {(5 x - 2)}^{12}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $256 {(5 x - 2)}^{12}$ بالصيغة ${(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 {(5 x - 2)}^{3}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$4 ({(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$4 (5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$4 (125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$4 (125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4.1.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$4 (125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4.1.5

اضرب $25$ في $3$ .

$4 (125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 2$ في $75$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4.1.7

اضرب $5$ في $3$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4.1.8

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4.1.9

اضرب $4$ في $15$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x + {(- 2)}^{3})$

خطوة 4.1.10

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $125$ في $4$ .

$500 x^{3} + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

خطوة 5.2

اضرب $- 150$ في $4$ .

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

خطوة 5.3

اضرب $60$ في $4$ .

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x + 4 \cdot - 8$

خطوة 5.4

اضرب $4$ في $- 8$ .

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32$