ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5 x + 2}{x} + \frac{2 x}{x + 6}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5 x + 2}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{5 x + 2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{2 x}{x + 6}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 x}{x + 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x + 2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{2 x}{x + 6} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x + 6)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5 x + 2}{x}$ في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{(5 x + 2) (x + 6)}{x (x + 6)} + \frac{2 x}{x + 6} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2 x}{x + 6}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(5 x + 2) (x + 6)}{x (x + 6)} + \frac{2 x \cdot x}{(x + 6) x}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 6) x$ .

$\frac{(5 x + 2) (x + 6)}{x (x + 6)} + \frac{2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 x + 2) (x + 6) + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(5 x + 2) (x + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x (x + 6) + 2 (x + 6) + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 + 2 (x + 6) + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{5 x^{2} + 5 x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{5 x^{2} + 30 x + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{5 x^{2} + 30 x + 2 x + 12 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 5.2.2

أضف $30 x$ و $2 x$ .

$\frac{5 x^{2} + 32 x + 12 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

خطوة 5.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 x^{2} + 32 x + 12 + 2 (x \cdot x)}{x (x + 6)}$

خطوة 5.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{5 x^{2} + 32 x + 12 + 2 x^{2}}{x (x + 6)}$

خطوة 5.4

أضف $5 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$\frac{7 x^{2} + 32 x + 12}{x (x + 6)}$