ما قبل الجبر الأمثلة

$64 x^{3} - 125 a^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64 x^{3}$ بالصيغة ${(4 x)}^{3}$ .

${(4 x)}^{3} - 125 a^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة $125 a^{6}$ بالصيغة ${(5 a^{2})}^{3}$ .

${(4 x)}^{3} - {(5 a^{2})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 4 x$ و $b = 5 a^{2}$ .

$(4 x - (5 a^{2})) ({(4 x)}^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(4 x - 5 a^{2}) ({(4 x)}^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$(4 x - 5 a^{2}) (4^{2} x^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

خطوة 4.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 4 x (5 a^{2}) + {(5 a^{2})}^{2})$

خطوة 4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 4 \cdot 5 x a^{2} + {(5 a^{2})}^{2})$

خطوة 4.5

اضرب $4$ في $5$ .

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + {(5 a^{2})}^{2})$

خطوة 4.6

طبّق قاعدة الضرب على $5 a^{2}$ .

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 5^{2} {(a^{2})}^{2})$

خطوة 4.7

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 25 {(a^{2})}^{2})$

خطوة 4.8

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 25 a^{2 \cdot 2})$

خطوة 4.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(4 x - 5 a^{2}) (16 x^{2} + 20 x a^{2} + 25 a^{4})$