ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{{(5 + h)}^{3} - 125}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{{(5 + h)}^{3} - 5^{3}}{h}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 5 + h$ و $b = 5$ .

$\frac{(5 + h - 5) ({(5 + h)}^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $5$ من $5$ .

$\frac{(h + 0) ({(5 + h)}^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.2

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{h ({(5 + h)}^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة ${(5 + h)}^{2}$ بالصيغة $(5 + h) (5 + h)$ .

$\frac{h ((5 + h) (5 + h) + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.4

وسّع $(5 + h) (5 + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{h (5 (5 + h) + h (5 + h) + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{h (5 \cdot 5 + 5 h + h (5 + h) + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{h (5 \cdot 5 + 5 h + h \cdot 5 + h \cdot h + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{h (25 + 5 h + h \cdot 5 + h \cdot h + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.5.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $h$ .

$\frac{h (25 + 5 h + 5 \cdot h + h \cdot h + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.5.1.3

اضرب $h$ في $h$ .

$\frac{h (25 + 5 h + 5 h + h^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.5.2

أضف $5 h$ و $5 h$ .

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 5 \cdot 5 + h \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.7

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 25 + h \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.8

انقُل $5$ إلى يسار $h$ .

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 25 + 5 \cdot h + 5^{2})}{h}$

خطوة 1.3.9

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 25 + 5 h + 25)}{h}$

خطوة 1.3.10

أضف $25$ و $25$ .

$\frac{h (10 h + h^{2} + 50 + 5 h + 25)}{h}$

خطوة 1.3.11

أضف $10 h$ و $5 h$ .

$\frac{h (15 h + h^{2} + 50 + 25)}{h}$

خطوة 1.3.12

أضف $50$ و $25$ .

$\frac{h (15 h + h^{2} + 75)}{h}$

خطوة 1.3.13

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{h (h^{2} + 15 h + 75)}{h}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h (h^{2} + 15 h + 75)}{h}$

خطوة 2.2

اقسِم $h^{2} + 15 h + 75$ على $1$ .

$h^{2} + 15 h + 75$