ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{5 x^{8} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 x^{8} w^{4}$ بالصيغة ${(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $w^{4}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

خطوة 1.3

انقُل $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(x^{4} w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $20 x^{5} w^{8}$ بالصيغة ${(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) x^{5} w^{8}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5} w^{8}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x) w^{8}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) w^{8}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $w^{8}$ بالصيغة ${(w^{4})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) {(w^{4})}^{2}}$

خطوة 3.6

انقُل $x$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(w^{4})}^{2} x}$

خطوة 3.7

انقُل $5$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2} w^{4})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 3.9

أضف الأقواس.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} w^{4} \sqrt{5 x})$

خطوة 5

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $4$ .

$x^{6} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

خطوة 6

اضرب $w^{2}$ في $w^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $w^{4}$ .

$x^{6} (w^{4} w^{2}) \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{6} w^{4 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

خطوة 6.3

أضف $4$ و $2$ .

$x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

خطوة 7

اضرب $x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{5 (5 x)})$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $5$ .

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{25 x})$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{25 x}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{5^{2} x}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{6} w^{6} (5 \sqrt{x})$

خطوة 10

اضرب $5$ في $2$ .

$10 x^{6} w^{6} \sqrt{x}$