ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{8 a - 18}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 a - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 a$ .

$\frac{2 (4 a) - 18}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 18$ .

$\frac{2 (4 a) + 2 (- 9)}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 a) + 2 (- 9)$ .

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ ومجموعهما $b = 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $14$ من $14 a$ .

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 14 (a) + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $14$ في صورة $2$ زائد $12$

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + (2 + 12) a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 1.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 2 a + 12 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a^{2} + 2 a) + 12 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (4 a - 9)}{a (3 a + 2) + 4 (3 a + 2)} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 1.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 a + 2$ .

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{7}{3 a + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a + 4}{a + 4}$ .

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2} \cdot \frac{a + 4}{a + 4}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{7}{3 a + 2}$ في $\frac{a + 4}{a + 4}$ .

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (4 a - 9) + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (4 a) + 2 \cdot - 9 + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 a + 2 \cdot - 9 + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 9$ .

$\frac{8 a - 18 + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 a - 18 + 7 a + 7 \cdot 4}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4.5

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{8 a - 18 + 7 a + 28}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4.6

أضف $8 a$ و $7 a$ .

$\frac{15 a - 18 + 28}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4.7

أضف $- 18$ و $28$ .

$\frac{15 a + 10}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4.8

أخرِج العامل $5$ من $15 a + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أخرِج العامل $5$ من $15 a$ .

$\frac{5 (3 a) + 10}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4.8.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{5 (3 a) + 5 (2)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 4.8.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (3 a) + 5 (2)$ .

$\frac{5 (3 a + 2)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3 a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (3 a + 2)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{a + 4}$