ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x - 4} + \frac{5}{x^{2} - 16}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{2}{x - 4} + \frac{5}{x^{2} - 4^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{2}{x - 4} + \frac{5}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{x - 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{5}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 4) (x + 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x - 4}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)} + \frac{5}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 4) (x + 4)$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} + \frac{5}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x + 4) + 5}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 2 \cdot 4 + 5}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{2 x + 8 + 5}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5.3

أضف $8$ و $5$ .

$\frac{2 x + 13}{(x + 4) (x - 4)}$